Perbedaan Antara Pendidikan Dan Pengajaran

Pengajaran dan pendidikan atau dalam bahasa arabnya taalim dan tarbiah adalah dua perkara penting di dalam membina manusia. Pengajaran dan pendidikan adalah dua perkara yang berbeda tetapi banyak orang yang tidak faham tentang kedua perkara ini.
Pengajaran khusus ditujukan pada akal. Oleh karena itu mudah dan straight forward. Sedangkan pendidikan adalah pembinaan insan yang tidak saja melibatkan perkara fisik dan mental tetapi juga hati dan nafsu karena sesungguhnya yang dididik adalah hati dan nafsu. Oleh karena itu pendidikan lebih rumit dan susah. Kedua perkara ini harus kita fahami benar dalam membina insan. Keduanya diperlukan dalam pembinaan pribadi agar pandai berbakti pada Tuhan dan pada sesama manusia.
Pengajaran adalah proses belajar atau proses menuntut ilmu. Ada dosen, guru, ustadz yang mengajar atau menyampaikan ilmu kepada murid yang belajar. Hasilnya murid menjadi pandai, dan berilmu pengetahuan (‘alim). Pendidikan adalah proses mendidik yang melibatkan penerapan nilai-nilai. Di dalam pendidikan terdapat proses pemahaman, penghayatan, penjiwaan, dan pengamalan. Ilmu yang telah diperoleh terutama ilmu agama dicoba untuk difahami dan di hayati hingga tertanam dalam hati dan dapat diamalkan dalam kehidupan sehari-hari. Dengan kata lain pendidikan menyangkut tentang akhlak.
Pendidikan antara lain adalah memperkenalkan Tuhan kepada manusia. Membersihkan hati insan dari sifat-sifat keji (mazmumah) dan mengisinya dengan sifat-sifat terpuji (mahmudah). Pendidikan juga adalah mengembalikan hati nurani manusia kepada keadaan fitrah yang suci dan bersih. Nafsu perlu dikendalikan supaya tidak cenderung kepada kejahatan dan maksiat tetapi cenderung kepada kebaikan dan ibadah.
Namun, kita tidak bisa mendidik saja tanpa memberi ilmu, dan begitu juga sebaliknya, kita tidak bisa memberi ilmu saja tanpa mendidik. Pengajaran tanpa pendidikan akan menghasilkan masyarakat yang pandai tetapi rusak akhlaknya atau jahat. Masyarakat akan maju di berbagai bidang dan kemewahan timbul dimana-mana tetapi akan timbul hasad dengki dimana-mana karena jiwa tiap insannya tidak hidup. Manusia menjadi individual, tidak berkasih sayang, dan kemanusiaan musnah. Manusia berubah identitas. Fisiknya saja manusia tetapi perangainya seperti setan dan hewan.
Sebaliknya mendidik saja tanpa memberi ilmu akan menghasilkan individu yang baik tetapi tidak berguna di tengah masyarakat. Mendidik tanpa ilmu menyebabkan insan mempunyai jiwa yang hidup tetapi tidak ada ilmu untuk dijadikan panduan.
Tetapi perlu dipahami bahwa tidak semua orang mampu mendidik. Ada orang yang berilmu banyak tetapi tidak mampu mendidik tetapi ada juga orang yang berilmu sedikit tetapi dapat mendidik. Karena peranan pengajaran ilmu hanya sedikit saja sedangkan selebihnya adalah peranan pendidikan.
Manusia menjadi jahat bukan karena tidak tahu ilmu. Jumlah orang bodoh yang jahat hampir sama dengan jumlah orang pandai yang jahat juga. Bahkan orang pandai yang jahat lebih jahat dari pada orang bodoh yang jahat, karena orang yang pandai menggunakan kelebihan akal atau ilmunya untuk kejahatan. Manusia menjadi jahat adalah karena proses pendidikannya tidak tepat sehingga jiwanya tidak hidup.
Dalam mencari ilmu, seseorang bisa belajar dari beberapa guru karena hanya ilmu yang kita pelajari. Tetapi, dalam mendidik atau mencari pendidik, tidak bisa ada lebih dari seorang pendidik. Pendidik yang sesungguhnya adalah pemimpin, model, sekaligus contoh untuk diikuti. Kalau ada banyak pendidik maka ibarat seperti masakan yang dimasak oleh beberapa koki. Dia akan jadi rusak. “ Too many cooks spoil the brook”.
Kemudian dilihat dari segi ilmunya, tidak semua ilmu mempunyai nilai pendidikan. Ilmu agama khususnya ilmu fardlu ‘ain seperti ilmu mengenal Tuhan memang untuk mendidik. Sedangkan kebanyakan ilmu akademik seperti matematika, perdagangan, sejarah, ilmu alam dan lain-lain tidak dapat untuk mendidik dan sekedar untuk mengajar saja. Meskipun begitu, jika proses pendidikan berjalan dengan benar sehingga jiwa Tauhid hadir pada diri seseorang maka ilmu-ilmu akademik akan menambah keyakinannya dan akan menjadikannya semakin melihat betapa berkuasa dan Maha Hebatnya Tuhan.. Sebaliknya, bagi pelajar-pelajar yang kosong jiwanya dari mengenal Tuhan, ilmu-ilmu tersebut hanya akan melalaikan mereka karena mereka tidak mampu mengaitkan apa yang mereka pelajari dengan Tuhan.
Dalam suatu proses membangun dan membina manusia, pengajaran dan pendidikan adalah perkara wajib. Namun pendidikanlah yang lebih diutamakan karena jika pendidikan tidak diutamakan maka akan terbangun masyarakat yang rusak dan merusakkan. Manusia akan menjadi musuh kepada manusia yang lain dan kepada Tuhannya.Didiklah manusia lebih dahulu sebelum mengajar mereka hingga pandai. Jadikan mereka berakhlak sebelum menjadikan mereka berilmu. Kenalkan Tuhan lebih dahulu sebelum mengenalkan alam semesta beserta ciptaanNya yang lain. Jadikan mereka sebagai hamba-hamba ALLAH lebih dahulu sebelum menjadikan mereka sebagai khalifahNya.

Induksi Matematika

 Induksi Matematika merupakan suatu teknik yang dikembangkan untuk membuktikan pernyataan
 Induksi Matematika digunakan untuk mengecek hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola tertentu
 Indukasi Matematika digunakan untuk membuktikan universal statements  n  A S(n) dengan A  N dan N adalah himpunan bilangan positif atau himpunan bilangan asli.
 S(n) adalah fungsi propositional
TAHAPAN INDUKSI MATEMATIKA
 Basis Step : Tunjukkan bahwa S(1) benar
 Inductive Step : Sumsikan S(k) benar
Akan dibuktikan S(k)  S(k+1) benar
 Conclusion : S(n) adalah benar untuk setiap n bilangan integer
positif
PEMBUKTIAN INDUKSI MATEMATIKA
Contoh 1 :
Buktikan bahwa :
1 + 2 + 3 + … + n = ½ n(n+1)
untuk setiap n bilangan integer positif
Jawab :
 Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh :
1 = ½ 1 . (1+1)  1 = 1
 Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan 1 + 2 + 3 + …+ k = ½ k (k+1)
 adib. Untuk n = k+1 berlaku
1 + 2 + 3 + …+ (k+1) = ½ (k+1) (k+2)
Jawab :
 1 + 2 + 3 + …+ (k+1) = (k+1) (k+2) / 2
1 + 2 + 3 + …+ k + (k+1) = (k+1) (k+2) / 2

k (k+1) / 2 + (k+1) = (k+1) (k+2) / 2
(k+1) [ k/2 +1 ] = (k+1) (k+2) / 2
(k+1) ½ (k+2) = (k+1) (k+2) / 2
(k+1) (k+2) / 2 = (k+1) (k+2) / 2
 Kesimpulan : 1 + 2 + 3 + …+ n = ½ n (n +1)
Untuk setiap bilanga bulat positif n
Contoh 2 :
Buktikan bahwa :
1 + 3 + 5 + … + n = (2n - 1) = n2
untuk setiap n bilangan bulat positif
Jawab :
 Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh :
 1 = 12  1 = 1
 Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan 1 + 3 + 5 + …+ (2k – 1) = k2
 adib. Untuk n = k + 1 berlaku
1 + 3 + 5 + …+ (2 (k + 1) – 1) = (k + 1)2
1 + 3 + 5 + …+ (2k + 1) = (k + 1)2
1 + 3 + 5 + …+ ((2k + 1) – 2) + (2k + 1) = (k + 1)2
1 + 3 + 5 + …+ (2k - 1) + (2k + 1 ) = (k + 1)2

k 2 + (2K + 1) = (k + 1)2
k 2 + 2K + 1 = k 2 + 2K + 1
Kesimpulan : 1 + 3 + 5 + … + n = (2n - 1) = n2
Untuk setiap bilangan bulat positif n
Contoh 3 :
Buktikan bahwa :
N 3 + 2n adalah kelipatan 3
untuk setiap n bilangan bulat positif
Jawab :
 Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh :
1 = 13 + 2(1)  1 = 3 , kelipatan 3
 Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan k 3 + 2k = 3x
 adib. Untuk n = k + 1 berlaku
(k + 1)3 + 2(k + 1) adalah kelipatan 3
(k 3 + 3k 2 + 3 k+1) + 2k + 2
(k 3 + 2k) + (3k 2 + 3k + 3)
(k 3 + 2k) + 3 (k 2 + k + 1)
Induksi
3x + 3 (k 2 + k + 1)
3 (x + k 2 + k + 1)
Kesimpulan : N 3 + 2n adalah kelipatan 3
Untuk setiap bilangan bulat positif n

Sumber Ajaran Islam "AL - QUR'AN "

1. Pengertian Dan Turunnya Al-Qur’an

a. Pengertian al-Qur’an

Dalam pengertian mengenai al-Qur’an dapat ditinjau dari dua aspek, sebagai berikut:
1)Aspek Etimologis
Makna kata Qur’an adalah sinonim dengan qira’ahdan keduanya berasal dari kata qara’a. dari segi makna, lafal Qur’an bermakna bacaan. Kajian yang dilakukan oleh Dr. Subhi Saleh menghasilkan suatu kesimpulan bahwa al-Qur’an dilihat dari sisi bahasa berarti bacaan, adalah merupakan suatu pendapat yang paling mendekati kebenaran. Arti inilah disebut dalam firman Allah berikut ini:
Artinya: Sesungguhnya atas tanggungan kami lah mengumpulkan nya (al-Qur’an) di dadamu dan membuatmu pandai membaca. Maka bila kami telah selesai membacakan nya ikutilah bacaan tersebut” (al-Qiyamah: 17-18)
2)Aspek Terminologi
Secara terminologi meliputi unsur-unsur sebagai berikut:
1. Kalamullah.
2. Dengan perantara malaikat Jibril.
3. Diturunkan kepada Nabi Muhammad SAW.
4. Sebagai mu’jizat.
5. Ditulis dalam mushaf.
6. Dinukil secara mutawatir.
7. Dianggap ibadah orang yang membacanya.
8. Dimulai dengan surah Al-Fatihah dan ditutup dengan surah An-Nas.
9. Sebagai ilmu laduni global
10. Mencakup segala hakikat kebenaran
b. Turunnya al-Qur’an

Allah menurunkan al-Qur’an kepada Rasulullah saw untuk memberi petunjuk kepada manusia. Turunnya al-Qur’an merupakan peristiwa besar. Turunnya al-Qur’an yang pertama kali pada malam lailatul qodar merupakan pemberitahuan kepada alam tingkat tinggi yang terdiri dari malaikat-malaikat akan kemuliaan umat Muhammad. Umat ini telah dimuliakan oleh Allah dengan risalah baru agar menjadi umat paling baik.
Turunnya al-Qur’an yang kedua kali secara bertahap, berbeda dengan kitab-kitab yang sebelumnya, al-Qur’an turun secara berangsur-angsur untuk menguatkan hati Rasul dan menghibur nya serta mengikuti peristiwa dan kejadian-kejadian sampai Allah menyempurnakan agama ini dan mencukupkan nikmatnya.

2. PENJELASAN AL-QUR’AN TERHADAP HUKUM DAN ALQUR’AN SEBAGAI SUMBER HUKUM

a. Penjelasan al-Qur’an Terhadap Hukum
Contoh Ayat-ayat yang menjelaskan hukum diantaranya:
Uraian al-Qur’an tentang puasa ramadhan, ditemukan dalam surat al-Baqarah: 183, 184, 185 dan 187. Ini berarti bahwa puasa ramadhan baru diwajibkan setelah Nabi saw tiba di Madinah, karena ulama al-Qur’an sepakat bahwa Surat al-Baqarah turun di Madinah. Para sejarawan menyatakan bahwa kewajiban melaksanakan puasa ramadhan ditetapkan Allah SWT pada 10 sya’ban tahun kedua hijriyah
Allah swt berfirman:
Artinya: Hai orang-orang yang beriman, diwajibkan atas kamu berpuasa sebagaimana diwajibkan atas orang-orang sebelum kamu agar kamu bertakwa. (QS. Al-Baqarah: 183).

Ayat ini yang menjadi dasar hukum diwajibkannya berpuasa bagi orang-orang yang beriman.
.
b. Al-Qur’an Sebagai Sumber Hukum

Al-qur’an adalah sumber hukum yang utama dalam Islam, sebagaimana dalam firman Allah:
Artinya: Barangsiapa yang tidak memutuskan menurut apa yang diturunkan Allah, Maka mereka itu adalah orang-orang yang kafir. (QS. al-Maidah: 44).
Dalam ayat lain Allah berfirman:
Artinya: Dan tidaklah patut bagi laki-laki yang mukmin dan tidak (pula) bagi perempuan yang mukmin, apabila Allah dan Rasul-Nya telah menetapkansuatu ketetapan, Akan ada bagi mereka pilihan (yang lain) tentang urusan mereka. Dan Barangsiapa mendurhakai Allah dan Rasul-Nya Maka sungguhlah dia telah sesat, sesat yang nyata. (al- Ahjab: 36).
Kedua ayat ini menegaskan kepada kita untuk selalu berpegang teguh pada al-qur’an dan hadis sebagai dasar dan sumber hukum-hukum islam dan melarang kita untuk menetapkan suatu perkara yang tidak sesuai dengan al-qur’an dan hadis serta dilarang untuk mendurhakai allah dan rasul-Nya.
Dan masih banyak ayat-ayat lain yang menjelaskan tentang bahwa al-Qur’an dalah sebagai sumber hukum, sepertisurat an-Nahl: 89, Ibrahim:1 dan Shad: 1
Artinya: Dan Kami turunkan kepadamu Al-kitab (al-Qur’an) untuk menjelaskan segala sesuatu dan petunjuk serta rahmat dan kabar gembira bagi orang-orang yang berserah diri. (QS. An-Nahl: 89).
Artinya: Maha suci Allah yang telah menurunkan al-Furqan (Al Quran) kepada hamba-Nya, agar Dia menjadi pemberi peringatan kepada seluruh alam. (QS. Al- Purqan:1)[9].

c. SISTEMATIKA HUKUM DALAM AL-QUR’AN
Sebagai sumber hukum yang utama, maka al-Qur’an memuat sisi-sisi hukum yang mencakup berbagai bidang. Secara garis besar al-qur’an memuat tiga sisi pokok hukum yaitu:
Pertama, hukum-hukum I’tiqadiyah. Yakni hukum-hukum yang berkaitan dengan kewajiban orang mukallaf, meliputi keimanan kepada Allah, Malaikat-malaikat, Kitab-kitab, Rasul-rasul, hari Qiyamat dan ketetapan Allah (qadha dan qadar).
Kedua, hukum-hukum Moral/ akhlaq. Yaitu hukum-hukum yang berhubungan dengan prilaku orang mukallaf guna menghiasi dirinya dengan sifat-sifat keutamaan/ fadail al a’mal dan menjauhkan diri dari segala sifat tercela yang menyebabkan kehinaan.
Ketiga, hukum-hukum Amaliyah, yakni segala aturan hukum yang berkaitan dengan segala perbuatan, perjanjian dan muamalah sesama manusia. Segi hukum inilah yang lazimnya disebut dengan fiqh al-Qur’an dan itulah yang dicapai dan dikembangkan oleh ilmu ushul al-Fiqh.[10]
Hukum-hukum yang dicakup oleh Nash al-Qur’an, garis besarnya terbagi kepada tiga bagian, yakni:
1. Hukum-hukum I’tiqodi, yaitu: hukum-hukum yang berhubungan dengan akidah dan kepercayaan
2. Hukum-hukum Akhlak, yaitu: hukum-hukum yang berhubungan dengan tingkah laku, budi pekerti.
3. Hukum-hukum Amaliyah, yaitu: hukum-hukum yang berhubungan dengan perbuatan-perbuatan para mukalaf, baik mengenai ibadat atau adat, mu’amalah madaniyah dan maliyahnya, ahwalusy syakhshiyah, jinayat dan uqubat, dusturiyah dan dauliyah, jihad dan lain sebagainya.
Yang pertama menjadi dasar agama, yang kedua menjadi penyempurna bagian yang pertama, amaliyah yang kadang-kadang disebut juga syari’at adalah bagian hukum-hukum yang diperbincangkan dan menjadi objek fiqih. Dan inilah yang kemudian disebut hukum Islam