There
are so many problems in real life students can be system of equations. Many
problems can be appear into class discussion and will bring a lot of conjecture
and ideas from students to be solve. By real problems in the lives of the
students themselves, the student will be required to create mathematics own
ideas, not just memorize or repeat what the others have created, so students
will be motivated to study hard. Because the mathematics not just theorem and
procedure to solve the question in the exam, but can be applicated into real life
and solve the real problems.
The
following example is based on the Farmer’s Market problem, which appeared in
Algebra an Algebraic Thinking in School Mathematics(Ferruci et al.2008).
At
the local Farmer’s Market, you bought 7 apples and 4 peaches for $4.80. your
friends bought 5 apples and 2 peaches for $3.00. when you got home, your sister
asked how much each fruit cost. You don’t remember, but you can use mathematics
to Figure it out.(Adapted from Ferruci et al.2008,p.196)
To
solve this problem before formal istruction about solving system of linear equation,
ususally use the Singapore model method without simbol, like the picture above
This
student’s ideas taught a lesson about how importance of making space for
mathematical creativity through problem solving. From the new equation from
that picture can be simplified:
Cost
of apple + Cost of peach = 90 cent
and the
students conclusion : cost of an apple is 50 cent and a peach is 40 cent.
From this
problem, by the matematical reasoning, there are many methods appear from the
students to solved and highachieving students take note of their peer’s
methods.
Inti pembicaraan diatas :
Banyak
sekali permasalahan di kehidupan nyata siswa sendiri yang merupakan masalah
sistem persamaan. Dan banyaknya permasalahan yang dapat di bawa ke dalam
diskusi kelas akan memunculkan banyak dugaan dan ide – ide dari siswa untuk
menyelesaikan masalah. Dengan adanya permasalahan nyata dalam kehidupan siswa
sendiri, maka siswa akan dituntut untuk menciptakan ide matemtika sendiri,
bukan sekedar menghafal ataupun mengulangi apa yang orang lain telah ciptakan,
sehingga siswa akan termotivasi untuk belajar.
Salah
satu permasalahannya adalah
Di
pasar lokal kamu membeli 7 apel dan 4 pir seharga $4.80, sedangkan temanmu
membeli 5 apel dan 2 pir seharga $3.00. Sesampainya dirumah adikmu menanyakan
berapa harga satu apel dan satu pir masing – masing. Kamu tidak mengingatnya,
namun kamu dapat memecahkannya dengan penalaran matematika.
Salah
seorang siswa menjawab dengan mengubah dua permasalahan itu menjadi satu
permasalahan baru, dengan cara mengurangkannya sehingga mendapatkan harga 2
apel dan 2 pir itu $1.80, disederhanakan kembali menjadi
Harga
1 apel + Harga 1 pir = 90 sen.
Ada pula siswa
yang memiliki kesimpulan bahwa harga 3 apel itu $1.20, jadi 1 apel 40 sen dan 1
pir itu 50 sen.
Dengan
tidak memberikan cara penyelesaian formal sistem persamaan, memberikan ruang
kepada siswa untuk mengembangkan penalaran matematika mereka sehingga
memunculkan banyak cara penyelesaian dengan ide – ide siswa yang berbeda –
beda.
