APAKAH KAMU SUDAH MENGERJAKAN SHOLAT

Banyak yang mengerjakan sholat tapi sedikit orang yang menegakkan atau mendirikannya. kata-kata tersebut mungkin dapat menakut-nakuti kita yang setiap hari nya tidak lupa untuk menunaikan salah satu ibadah wajib yang dibawa rasul sebagai “oleh-olehnya” dari sidratul muntaha, yaitu sholat. Banyak keterangan yang memberikan informasi kepada kita seberapa pentingnya sholat itu, yang tidak perlu kita tanyakan lagi kenapa harus dilaksanakan lima waktu setiap hari nya dan kenapa harus 2, 3 atau 4 rakaat. Hal tersebut tidak perlu kita tanyakan lagi… Namun yang perlu kita tanyakan pada diri kita adalah, “sudahkah kita menjadi penegak-penegak sholat???” Jangan sampai kita tidak pernah lupa untuk melaksanakan sholat lima waktu setiap harinya, tapi ternyata kita baru mengerjakannya saja, belum sampai menegakkan sholat.
Mari kita telaah, di dalam Alquran perintah dari Allah tentang hal ini adalah “Dirikanlah/ tegakkanlah shalat” bukan “kerjakanlah shalat”. sepertinya kita perlu menelaah tentang perbedaan kedua kata ini, mendirikan beda halnya dengan menegakkan. Kalau mengerjakan bisa jadi hanya sekedar melakukan shalat sesuai apa yang diperintahkan saja, tanpa memahami kaidah dan perintah pelaksanaan shalat tersebut, tidak memaknai shalat yang setiap kali dilakukan. Dengan kata lain, orang yang sekedar mengerjakan sholat ini hanya sekedar menggugurkan kewajibannya saja. Sedangkan orang-orang yang menegakan sholat, Dia tidak hanya sekedar mengerjakan sholatnya, tetapi juga dia memahami bahwa sholatnya itu adalah sebagai sarana komunikasi dengan Allah, dan memaknai sholatnya tidak hanya ketika dia shalat saja, Tapi sholatnya itu tercermin dalam kehidupannya sehari-hari.
Lalu bagaimana kita dapat mendirikan sholat kita??? Untuk mendirikan shalat, dapat dicapai ketika kita sudah bisa khusyuk dalam shalat. Bukankah Allah telah memberikan informasi kepada kita dalam firmanNYA “Dan mohonlah pertolongan (kepada Allah) dengan sabar dan sholat, dan (shalat) itu sungguh berat, kecuali bagi orang-orang yang khusyuk” Albaqarah:45. Dalam ayat tersebut jelas bahwa mendirikan shalat itu sangat berat kecuali bagi orang-orang yang khusyuk, jadi satu-satunya kunci untuk mendirikan shalat adalah kita harus bisa khusyuk, setidaknya dalam shalat kita.Kalau di cari, banyak sekali tips yang diberikan para ulama untuk bisa khusyuk dalam shalat. Namun penulis hanya akan menyampaikan tiga saja, yang penulis kutip dari salah seorang ustadz.
Pertama, Hadirkan hati kita baik sebelum wudhlu untuk shalat maupun ketika kita sedang shalat. Hadirkan hati kita bahwa ketika kita akan shalat, kita akan menghadap Pencipta dari Alam semesta ini, pencipta diri kita, Satu-satunya dzat yang Maha Agung, Maha Kuasa atas setiap makhlukNYA. Dan ketika sedang shalat, hadirkan hati kita bahwa pada saat itu, kita sedang berhadapan langsung dengan Dzat yang Maha Agung tadi.
Kedua, Perlama waktu sujud kita, sebab dalam satu keterangan, salah satu waktu paling dekat seorang hamba dengan penciptanya adalah ketika Sujud, bahkan jaraknya lebih dekat dari jarak dirinya dengan urat nadi lehernya sendiri.
Ketiga, Dzahirkan bacaan shalat kita. Walaupun ketika sedang shalat dzuhur atau ashar, setidaknya bacaan kita, terdengar oleh telinga kita sendiri.
Mari kita belajar dari pengalaman salah seorang salafusshalih, Sahabat Ali ketika dalam peperangan tertusuk anak panah, pada saat mau di cabut anak panah tersebut dalam tubuhnya merasakan kesakitan yang luar biasa. tapi ketika rasulullah memerintahkan sahabat yang mau mencabut anak panah tersebut untuk menunggu dulu sampai tiba waktu shalat dan mencabut anak panah tersebut di cabut pada saat Ali sedang shalat dia tidak merasakan sakit sedikitpun. itulah salah satu contoh dari seseorang yang mampu khusyuk dalam shalatnya…
Bagaimana dengan kita? apakah kita bisa seperti Ali, mungkin sangat jarang yang bisa seperti itu saat ini… tapi setidaknya, kita terus berusaha untuk khusyuk dalam shalat, melaksanakan shalat sesuai waktu yang telah ditetapkan dan tidak menunda-nundanya, serta memaknai shalat dalam kehidupan sehari-hari kita.
Ingat, Allah pun memberikan peringatan kepada kita, celakalah orang-orang yang sholat!!! Disini berarti Allah memberikan warning kepada kita untuk memahami begitu pentingnya mendirikan shalat sesuai dengan waktunya masing-masing. jangan sampai hanya sekedar melaksanakan saja, tapi fahami shalat tersebut sebagai moment dimana kita berinteraksi dengan yang menciptakan diri kita, yang menciptakan Alam semesta ini, Raja dari segala raja, Dialah ALLAH SWT. Mudah-mudahan dengan semua itu, kita termasuk orang-orang yang mendirikan shalat sebagaimana yang diperintahkan. Ammin..

Pujian yang DIBOLEHKAN dan Pujian yang TERCELA

Pujian yang tercela
Yang dimaksud dengan pujian yang tercela adalah pujian yang berlebihan dan pujian yang dapat menyebabkan orang yang dipuji merasa bangga diri (‘ujub).


Dari Abu Bakar radhiyallahu ‘anhu, beliau menceritakan bahwa ada orang yang memuji temannya yang ada disamping Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam. Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda,
“Celakalah engkau, kau telah menggorok leher saudaramu. Kau telah meggorok leher saudaramu!”

Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam mengucapkannya beberapa kali. Lalu Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda,
“Barang siapa yang terpaksa harus memuji saudaranya, maka katakanlah: ‘Aku kira si fulan demikian dan demikian, tetapi Allah-lah yang menilai (keadaan sebenarnya). Aku tidak mau menilai atas nama Allah (kepada seseorang) demikian dan demikian, jika memang kelebihan itu ada pada dirinya.”
[Hadits shahih, riwayat Bukhari (III/158) dan Muslim (IV/2297)]


“Janganlah engkau tertipu dengan pujian orang lain yang menghampirimu. Sesungguhnya mereka yang memuji tidaklah mengetahui dirimu sendiri kecuali yang nampak saja bagi mereka. Sedangkan engkau sendiri yang mengetahui isi hatimu."
“Barangsiapa yang begitu girang dengan pujian manusia, syaithon pun akan merasuk dalam hatinya.”
( Iqozhul Himam Syarh Matn Al Hikam, Ibnu ‘Ajibah, hal. 159, Mawqi’ Al Qaroq, Asy Syamilah)

"Maka janganlah kamu menganggap dirimu suci. Dialah yang paling mengetahui siapa orang yang bertakwa.”
(Qs. Al-Najm; 32)


Dari Abu Musa radhiyallahu ‘anhu, beliau menceritakan bahwa Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam mendengar ada orang yang memuji saudaranya dengan sangat berlebihan. Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda,
“Kalian telah mematahkan punggung saudara kalian (kalian telah membinasakannya).”
[Hadits shahih, riwayat Bukhari (III/158 dan Muslim (IV/2297)]

Ibnu Baththal menyimpulkan bahwa larangan itu diperuntukkan bagi orang yang memuji orang lain secara berlebihan dengan pujian yang tidak layak dia terima. Dengan pujian ini orang yang dipuji tersebut, dikhawatirkan akan merasa bangga diri, karena orang yang dipuji mengira bahwa dia memang memiliki sifat atau kelebihan tersebut. Sehingga terkadang dia menyepelekan atau tidak bersemangat untuk menambah amal kebaikan karena dia sudah merasa yakin dengan pujian tersebut.

Oleh karena itu, para ulama menjelaskan bahwa makna hadits: ‘Taburkanlah debu ke muka orang yang memuji orang lain!’[1] adalah berlaku untuk orang yang memuji orang lain namun dengan cara yang berlebihan.[2]


Pujian yang dibolehkan
Tidak diragukan lagi bahwa memuji orang lain adalah termasuk penyakit lisan, jika menyebabkan orang yang dipuji merasa bangga diri atau jika pujian tersebut dilakukan secara serampangan atau melampaui batas, yakni berlebih-lebihan. Namun, jika pujian itu tidak mengandung hal-hal tersebut di atas, maka hukumnya diperbolehkan.

Imam Bukhari rahimahullahu Ta’ala memberi judul untuk salah satu bab dalam kitab Shahih beliau: “Bab Orang yang Memuji Saudaranya Berdasarkan Fakta yang Diketahui”. Imam Bukhari menyebutkan bahwa Sa’ad radhiyallahu ‘anhu berkata, “Tidak pernah kudengar Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam menyebut kepada seseorang yang berjalan di muka bumi ini sebagai calon penghuni Surga kecuali hanya kepada ‘Abdullah bin Salam.”
[Hadits shahih, riwayat Bukhari (VII/87), lihat juga al-Fath (X/478)


Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam melukiskan sifat ‘Umar bin Khaththab radhiyallahu 'anhu sebagai berikut,
ما لقيك الشيطان سا لكا فجا إلا سلك فجا عير فجك
“Jika syaithan berpapasan denganmu pada suatu jalan, niscaya dia akan mencari jalan lain selain jalan yang engkau lalui.” [Hadits shahih, riwayat Muslim (IV/1864) dan al-Fath (X/479)]

Pujian yang diperbolehkan untuk diberikan kepada saudara kita adalah pujian yang tidak berlebihan dan orang yang dipuji tidak dikhawatirkan merasa bangga diri, maka pujian seperti ini diperbolehkan. Oleh karena itu, pujian dengan sesuatu yang sesuai fakta dan dengan sewajarnya sajalah yang diperbolehkan. Bahkan Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam pun dipuji dalam syair, khutbah, dan pembicaraan. Akan tetapi, Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam tidak menaburkan debu ke muka orang yang memujinya dengan pujian yang wajar tersebut.[3]

Bagaimana menyikapi pujian ?
Agar dapat menyikapi pujian secara sehat, Nabi Saw. memberikan 3 kiat yang sangat menarik untuk diteladani.

Pertama, selalu mawas diri supaya tidak sampai terbuai oleh pujian yang dikatakan orang. Oleh karena itu, setiap kali ada yang memuji beliau, Nabi Saw. menanggapinya dengan doa:
“Ya Allah, janganlah Engkau hukum aku karena apa yang dikatakan oleh orang-orang itu.” (HR. Al-Bukhari)
Lewat doa ini, Nabi Saw. mengajarkan bahwa pujian adalah perkataan orang lain yang potensial menjerumuskan kita. Ibaratnya, orang lain yang mengupas nangka, tapi kita yang kena getahnya. Orang lain yang melontarkan ucapan, tapi malah kita yang terjerumus menjadi besar kepala dan lepas kontrol.

Kedua, menyadari hakikat pujian sebagai topeng dari sisi gelap kita yang tidak diketahui orang lain. Karena, sebenarnya, setiap manusia pasti memiliki sisi gelap. Dan ketika ada seseorang yang memuji kita, maka itu lebih karena faktor ketidaktahuan dia akan belang serta sisi gelap kita. Oleh sebab itu, kiat Nabi Saw. dalam menanggapi pujian adalah dengan berdoa:
“Dan ampunilah aku dari apa yang tidak mereka ketahui (dari diriku)”. (HR. Al-Bukhari)

Ketiga, kalaupun sisi baik yang dikatakan orang lain tentang kita adalah benar adanya, Nabi Saw. mengajarkan kita agar memohon kepada Allah Swt. untuk dijadikan lebih baik dari apa yang tampak di mata orang lain. Maka kalau mendengar pujian seperti ini, Nabi Saw. kemudian berdoa:
“Dan jadikanlah aku lebih baik dari apa yang mereka kira”. (HR. Al-Bukhari)


Bagaimana cara memuji ?

Ada beberapa teladan yang dapat disarikan dari kehidupan Nabi Saw., yaitu di antaranya :

Pertama, Nabi Saw. tidak memuji di hadapan orang yang bersangkutan secara langsung, tapi di depan orang-orang lain dengan tujuan memotivasi mereka. Suatu hari, seorang Badui yang baru masuk Islam bertanya tentang Islam. Nabi menjawab bahwa Islam adalah shalat lima waktu, puasa, dan zakat. Maka Orang Badui itupun berjanji untuk menjalankan ketiganya dengan konsisten, tanpa menambahi atau menguranginya. Setelah Si Badui pergi, Nabi Saw. memujinya di hadapan para Sahabat, “Sungguh beruntung kalau ia benar-benar melakukan janjinya tadi.” Setelah itu beliau menambahi, “Barangsiapa yang ingin melihat penghuni surga, maka lihatlah Orang (Badui) tadi.” (HR.Al-Bukhari dan Muslim, dari Thalhah ra.)

Kedua, Nabi Saw. lebih sering melontarkan pujian dalan bentuk doa. Ketika melihat minat dan ketekunan Ibn Abbas ra. dalam mendalami tafsir Al-Qur’an, Nabi Saw. tidak serta merta memujinya. Beliau lebih memilih untuk mendoakan Ibn Abbas ra.: “Ya Allah, jadikanlah dia ahli dalam ilmu agama dan ajarilah dia ilmu tafsir (Al-Qur’an).” (HR. Al-Hakim, dari Sa’id bin Jubair)

Begitu pula, di saat Nabi Saw. melihat ketekunan Abu Hurairah ra. dalam mengumpulkan hadits dan menghafalnya, beliau lantas berdoa agar Abu Hurairah ra. dikaruniai kemampuan untuk tidak lupa apa yang pernah dihapalnya. Doa inilah yang kemudian dikabulkan oleh Allah Swt. Dan menjadikan Abu Hurairah ra. sebagai Sahabat yang paling banyak meriwayatkan hadits.

Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam pernah bersabda,

“Jika salah seorang di antara kalian melihat sesuatu yang menakjubkan dari saudaranya, maka hendaklah dia mendo’akannya agar diberikan keberkahan kepadanya.”
[Hadits shahih, riwayat Imam Malik dalam al-Muwaththa’ (II/716 no.2), Ibnu Majah dalam Shahih-nya (II/265) dan Ahmad dalam Musnad-nya (III/447)]


Do’a mohon keberkahan saat mendapati (melihat) sesuatu yang menakjubkan dirinya pada saudaranya,
“Maasyaa Allaah (atas kehendak Allah), tidak ada kekuatan melainkan hanya dengan (pertolongan) Allah. Yaa Allah, berikanlah berkah padanya.”[4]


Imam Nawawi rahimahullahu Ta’ala mengatakan bahwa dalam kitab Shahih Bukhari dan Shahih Muslim, banyak sekali hadits yang berisi pujian kepada seseorang. Berdasarkan hal itu, para ulama mengatakan bahwa cara mengkompromikan antara hadits-hadits yang kelihatan bertentangan itu adalah dengan memaknai larangan itu berlaku untuk pujian yang berlebihan, pujian yang ditambah-tambahi dengan kedustaan atau pujian yang dikhawatirkan akan muncul rasa bangga diri (ujub) di dalam diri orang yang dipuji. Namun, jika tidak dikhawatirkan akan terjadi hal demikian, maka diperbolehkan memuji meskipun dihadapan orang tersebut. Hal ini dikarenakan kesempurnaan ketakwaan, keteguhan akal dan kemantapan ilmu yang dimiliki oleh orang yang dipuji. Bahkan hukumnya menjadi sunnah apabila dengan pujian, maka dia akan termotivasi untuk senantiasa berbuat kebaikan, menambah amal kebaikan, dan memberikan teladan yang baik kepada orang lain.[5]


Allah lebih mengetahui akan hal ini.
Wallahu a’lam.


Catatan kaki:
[1] Hadits shahih, riwayat Muslim (IV/2297).
Dari Hammam bin al-Harits radhiyallahu ‘anhu, beliau bercerita bahwa ada seseorang yang memuji Utsman radhiyallahu ‘anhu. Miqdad lalu duduk berlutut. Al-Miqdad radhiyallahu ‘anhu adalah orang yang bertubuh besar. Beliau pun akhirnya menaburkan batu kerikil kepada orang tadi. Utsman lalu berkata, ‘Apa yang sedang kamu lakukan?’ al-Miqdad berkata, bahwa Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda, ‘Jikalau kalian melihat ada orang yang memuji orang lain maka taburkanlah debu ke mukanya.’
Dalam riwayat lain, Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam memerintahkan kami untuk menaburkan debu ke muka orang yang memuji dengan berlebihan.
[2] Fat-hul Baari (X/477).
[3] Idem.
[4] Ad-Du’aa’ wal ‘Ilaaj bir Ruqaa minal Kitaab was Sunnah, Syaikh Sa’ad bin ‘Ali bin Wahf al-Qaththani, hal. 105.
[5] Syarah Imam Nawawi fii Shahih Muslim (XVIII/126), lihat juga Afaatul Lisaan fii Dhau’il Kitaab was Sunnah, Syaikh Sa’ad bin ‘Ali bin Wahf al-Qaththani.

Perbedaan Antara Pendidikan Dan Pengajaran

Pengajaran dan pendidikan atau dalam bahasa arabnya taalim dan tarbiah adalah dua perkara penting di dalam membina manusia. Pengajaran dan pendidikan adalah dua perkara yang berbeda tetapi banyak orang yang tidak faham tentang kedua perkara ini.
Pengajaran khusus ditujukan pada akal. Oleh karena itu mudah dan straight forward. Sedangkan pendidikan adalah pembinaan insan yang tidak saja melibatkan perkara fisik dan mental tetapi juga hati dan nafsu karena sesungguhnya yang dididik adalah hati dan nafsu. Oleh karena itu pendidikan lebih rumit dan susah. Kedua perkara ini harus kita fahami benar dalam membina insan. Keduanya diperlukan dalam pembinaan pribadi agar pandai berbakti pada Tuhan dan pada sesama manusia.
Pengajaran adalah proses belajar atau proses menuntut ilmu. Ada dosen, guru, ustadz yang mengajar atau menyampaikan ilmu kepada murid yang belajar. Hasilnya murid menjadi pandai, dan berilmu pengetahuan (‘alim). Pendidikan adalah proses mendidik yang melibatkan penerapan nilai-nilai. Di dalam pendidikan terdapat proses pemahaman, penghayatan, penjiwaan, dan pengamalan. Ilmu yang telah diperoleh terutama ilmu agama dicoba untuk difahami dan di hayati hingga tertanam dalam hati dan dapat diamalkan dalam kehidupan sehari-hari. Dengan kata lain pendidikan menyangkut tentang akhlak.
Pendidikan antara lain adalah memperkenalkan Tuhan kepada manusia. Membersihkan hati insan dari sifat-sifat keji (mazmumah) dan mengisinya dengan sifat-sifat terpuji (mahmudah). Pendidikan juga adalah mengembalikan hati nurani manusia kepada keadaan fitrah yang suci dan bersih. Nafsu perlu dikendalikan supaya tidak cenderung kepada kejahatan dan maksiat tetapi cenderung kepada kebaikan dan ibadah.
Namun, kita tidak bisa mendidik saja tanpa memberi ilmu, dan begitu juga sebaliknya, kita tidak bisa memberi ilmu saja tanpa mendidik. Pengajaran tanpa pendidikan akan menghasilkan masyarakat yang pandai tetapi rusak akhlaknya atau jahat. Masyarakat akan maju di berbagai bidang dan kemewahan timbul dimana-mana tetapi akan timbul hasad dengki dimana-mana karena jiwa tiap insannya tidak hidup. Manusia menjadi individual, tidak berkasih sayang, dan kemanusiaan musnah. Manusia berubah identitas. Fisiknya saja manusia tetapi perangainya seperti setan dan hewan.
Sebaliknya mendidik saja tanpa memberi ilmu akan menghasilkan individu yang baik tetapi tidak berguna di tengah masyarakat. Mendidik tanpa ilmu menyebabkan insan mempunyai jiwa yang hidup tetapi tidak ada ilmu untuk dijadikan panduan.
Tetapi perlu dipahami bahwa tidak semua orang mampu mendidik. Ada orang yang berilmu banyak tetapi tidak mampu mendidik tetapi ada juga orang yang berilmu sedikit tetapi dapat mendidik. Karena peranan pengajaran ilmu hanya sedikit saja sedangkan selebihnya adalah peranan pendidikan.
Manusia menjadi jahat bukan karena tidak tahu ilmu. Jumlah orang bodoh yang jahat hampir sama dengan jumlah orang pandai yang jahat juga. Bahkan orang pandai yang jahat lebih jahat dari pada orang bodoh yang jahat, karena orang yang pandai menggunakan kelebihan akal atau ilmunya untuk kejahatan. Manusia menjadi jahat adalah karena proses pendidikannya tidak tepat sehingga jiwanya tidak hidup.
Dalam mencari ilmu, seseorang bisa belajar dari beberapa guru karena hanya ilmu yang kita pelajari. Tetapi, dalam mendidik atau mencari pendidik, tidak bisa ada lebih dari seorang pendidik. Pendidik yang sesungguhnya adalah pemimpin, model, sekaligus contoh untuk diikuti. Kalau ada banyak pendidik maka ibarat seperti masakan yang dimasak oleh beberapa koki. Dia akan jadi rusak. “ Too many cooks spoil the brook”.
Kemudian dilihat dari segi ilmunya, tidak semua ilmu mempunyai nilai pendidikan. Ilmu agama khususnya ilmu fardlu ‘ain seperti ilmu mengenal Tuhan memang untuk mendidik. Sedangkan kebanyakan ilmu akademik seperti matematika, perdagangan, sejarah, ilmu alam dan lain-lain tidak dapat untuk mendidik dan sekedar untuk mengajar saja. Meskipun begitu, jika proses pendidikan berjalan dengan benar sehingga jiwa Tauhid hadir pada diri seseorang maka ilmu-ilmu akademik akan menambah keyakinannya dan akan menjadikannya semakin melihat betapa berkuasa dan Maha Hebatnya Tuhan.. Sebaliknya, bagi pelajar-pelajar yang kosong jiwanya dari mengenal Tuhan, ilmu-ilmu tersebut hanya akan melalaikan mereka karena mereka tidak mampu mengaitkan apa yang mereka pelajari dengan Tuhan.
Dalam suatu proses membangun dan membina manusia, pengajaran dan pendidikan adalah perkara wajib. Namun pendidikanlah yang lebih diutamakan karena jika pendidikan tidak diutamakan maka akan terbangun masyarakat yang rusak dan merusakkan. Manusia akan menjadi musuh kepada manusia yang lain dan kepada Tuhannya.Didiklah manusia lebih dahulu sebelum mengajar mereka hingga pandai. Jadikan mereka berakhlak sebelum menjadikan mereka berilmu. Kenalkan Tuhan lebih dahulu sebelum mengenalkan alam semesta beserta ciptaanNya yang lain. Jadikan mereka sebagai hamba-hamba ALLAH lebih dahulu sebelum menjadikan mereka sebagai khalifahNya.

Induksi Matematika

 Induksi Matematika merupakan suatu teknik yang dikembangkan untuk membuktikan pernyataan
 Induksi Matematika digunakan untuk mengecek hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola tertentu
 Indukasi Matematika digunakan untuk membuktikan universal statements  n  A S(n) dengan A  N dan N adalah himpunan bilangan positif atau himpunan bilangan asli.
 S(n) adalah fungsi propositional
TAHAPAN INDUKSI MATEMATIKA
 Basis Step : Tunjukkan bahwa S(1) benar
 Inductive Step : Sumsikan S(k) benar
Akan dibuktikan S(k)  S(k+1) benar
 Conclusion : S(n) adalah benar untuk setiap n bilangan integer
positif
PEMBUKTIAN INDUKSI MATEMATIKA
Contoh 1 :
Buktikan bahwa :
1 + 2 + 3 + … + n = ½ n(n+1)
untuk setiap n bilangan integer positif
Jawab :
 Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh :
1 = ½ 1 . (1+1)  1 = 1
 Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan 1 + 2 + 3 + …+ k = ½ k (k+1)
 adib. Untuk n = k+1 berlaku
1 + 2 + 3 + …+ (k+1) = ½ (k+1) (k+2)
Jawab :
 1 + 2 + 3 + …+ (k+1) = (k+1) (k+2) / 2
1 + 2 + 3 + …+ k + (k+1) = (k+1) (k+2) / 2

k (k+1) / 2 + (k+1) = (k+1) (k+2) / 2
(k+1) [ k/2 +1 ] = (k+1) (k+2) / 2
(k+1) ½ (k+2) = (k+1) (k+2) / 2
(k+1) (k+2) / 2 = (k+1) (k+2) / 2
 Kesimpulan : 1 + 2 + 3 + …+ n = ½ n (n +1)
Untuk setiap bilanga bulat positif n
Contoh 2 :
Buktikan bahwa :
1 + 3 + 5 + … + n = (2n - 1) = n2
untuk setiap n bilangan bulat positif
Jawab :
 Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh :
 1 = 12  1 = 1
 Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan 1 + 3 + 5 + …+ (2k – 1) = k2
 adib. Untuk n = k + 1 berlaku
1 + 3 + 5 + …+ (2 (k + 1) – 1) = (k + 1)2
1 + 3 + 5 + …+ (2k + 1) = (k + 1)2
1 + 3 + 5 + …+ ((2k + 1) – 2) + (2k + 1) = (k + 1)2
1 + 3 + 5 + …+ (2k - 1) + (2k + 1 ) = (k + 1)2

k 2 + (2K + 1) = (k + 1)2
k 2 + 2K + 1 = k 2 + 2K + 1
Kesimpulan : 1 + 3 + 5 + … + n = (2n - 1) = n2
Untuk setiap bilangan bulat positif n
Contoh 3 :
Buktikan bahwa :
N 3 + 2n adalah kelipatan 3
untuk setiap n bilangan bulat positif
Jawab :
 Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh :
1 = 13 + 2(1)  1 = 3 , kelipatan 3
 Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan k 3 + 2k = 3x
 adib. Untuk n = k + 1 berlaku
(k + 1)3 + 2(k + 1) adalah kelipatan 3
(k 3 + 3k 2 + 3 k+1) + 2k + 2
(k 3 + 2k) + (3k 2 + 3k + 3)
(k 3 + 2k) + 3 (k 2 + k + 1)
Induksi
3x + 3 (k 2 + k + 1)
3 (x + k 2 + k + 1)
Kesimpulan : N 3 + 2n adalah kelipatan 3
Untuk setiap bilangan bulat positif n

Sumber Ajaran Islam "AL - QUR'AN "

1. Pengertian Dan Turunnya Al-Qur’an

a. Pengertian al-Qur’an

Dalam pengertian mengenai al-Qur’an dapat ditinjau dari dua aspek, sebagai berikut:
1)Aspek Etimologis
Makna kata Qur’an adalah sinonim dengan qira’ahdan keduanya berasal dari kata qara’a. dari segi makna, lafal Qur’an bermakna bacaan. Kajian yang dilakukan oleh Dr. Subhi Saleh menghasilkan suatu kesimpulan bahwa al-Qur’an dilihat dari sisi bahasa berarti bacaan, adalah merupakan suatu pendapat yang paling mendekati kebenaran. Arti inilah disebut dalam firman Allah berikut ini:
Artinya: Sesungguhnya atas tanggungan kami lah mengumpulkan nya (al-Qur’an) di dadamu dan membuatmu pandai membaca. Maka bila kami telah selesai membacakan nya ikutilah bacaan tersebut” (al-Qiyamah: 17-18)
2)Aspek Terminologi
Secara terminologi meliputi unsur-unsur sebagai berikut:
1. Kalamullah.
2. Dengan perantara malaikat Jibril.
3. Diturunkan kepada Nabi Muhammad SAW.
4. Sebagai mu’jizat.
5. Ditulis dalam mushaf.
6. Dinukil secara mutawatir.
7. Dianggap ibadah orang yang membacanya.
8. Dimulai dengan surah Al-Fatihah dan ditutup dengan surah An-Nas.
9. Sebagai ilmu laduni global
10. Mencakup segala hakikat kebenaran
b. Turunnya al-Qur’an

Allah menurunkan al-Qur’an kepada Rasulullah saw untuk memberi petunjuk kepada manusia. Turunnya al-Qur’an merupakan peristiwa besar. Turunnya al-Qur’an yang pertama kali pada malam lailatul qodar merupakan pemberitahuan kepada alam tingkat tinggi yang terdiri dari malaikat-malaikat akan kemuliaan umat Muhammad. Umat ini telah dimuliakan oleh Allah dengan risalah baru agar menjadi umat paling baik.
Turunnya al-Qur’an yang kedua kali secara bertahap, berbeda dengan kitab-kitab yang sebelumnya, al-Qur’an turun secara berangsur-angsur untuk menguatkan hati Rasul dan menghibur nya serta mengikuti peristiwa dan kejadian-kejadian sampai Allah menyempurnakan agama ini dan mencukupkan nikmatnya.

2. PENJELASAN AL-QUR’AN TERHADAP HUKUM DAN ALQUR’AN SEBAGAI SUMBER HUKUM

a. Penjelasan al-Qur’an Terhadap Hukum
Contoh Ayat-ayat yang menjelaskan hukum diantaranya:
Uraian al-Qur’an tentang puasa ramadhan, ditemukan dalam surat al-Baqarah: 183, 184, 185 dan 187. Ini berarti bahwa puasa ramadhan baru diwajibkan setelah Nabi saw tiba di Madinah, karena ulama al-Qur’an sepakat bahwa Surat al-Baqarah turun di Madinah. Para sejarawan menyatakan bahwa kewajiban melaksanakan puasa ramadhan ditetapkan Allah SWT pada 10 sya’ban tahun kedua hijriyah
Allah swt berfirman:
Artinya: Hai orang-orang yang beriman, diwajibkan atas kamu berpuasa sebagaimana diwajibkan atas orang-orang sebelum kamu agar kamu bertakwa. (QS. Al-Baqarah: 183).

Ayat ini yang menjadi dasar hukum diwajibkannya berpuasa bagi orang-orang yang beriman.
.
b. Al-Qur’an Sebagai Sumber Hukum

Al-qur’an adalah sumber hukum yang utama dalam Islam, sebagaimana dalam firman Allah:
Artinya: Barangsiapa yang tidak memutuskan menurut apa yang diturunkan Allah, Maka mereka itu adalah orang-orang yang kafir. (QS. al-Maidah: 44).
Dalam ayat lain Allah berfirman:
Artinya: Dan tidaklah patut bagi laki-laki yang mukmin dan tidak (pula) bagi perempuan yang mukmin, apabila Allah dan Rasul-Nya telah menetapkansuatu ketetapan, Akan ada bagi mereka pilihan (yang lain) tentang urusan mereka. Dan Barangsiapa mendurhakai Allah dan Rasul-Nya Maka sungguhlah dia telah sesat, sesat yang nyata. (al- Ahjab: 36).
Kedua ayat ini menegaskan kepada kita untuk selalu berpegang teguh pada al-qur’an dan hadis sebagai dasar dan sumber hukum-hukum islam dan melarang kita untuk menetapkan suatu perkara yang tidak sesuai dengan al-qur’an dan hadis serta dilarang untuk mendurhakai allah dan rasul-Nya.
Dan masih banyak ayat-ayat lain yang menjelaskan tentang bahwa al-Qur’an dalah sebagai sumber hukum, sepertisurat an-Nahl: 89, Ibrahim:1 dan Shad: 1
Artinya: Dan Kami turunkan kepadamu Al-kitab (al-Qur’an) untuk menjelaskan segala sesuatu dan petunjuk serta rahmat dan kabar gembira bagi orang-orang yang berserah diri. (QS. An-Nahl: 89).
Artinya: Maha suci Allah yang telah menurunkan al-Furqan (Al Quran) kepada hamba-Nya, agar Dia menjadi pemberi peringatan kepada seluruh alam. (QS. Al- Purqan:1)[9].

c. SISTEMATIKA HUKUM DALAM AL-QUR’AN
Sebagai sumber hukum yang utama, maka al-Qur’an memuat sisi-sisi hukum yang mencakup berbagai bidang. Secara garis besar al-qur’an memuat tiga sisi pokok hukum yaitu:
Pertama, hukum-hukum I’tiqadiyah. Yakni hukum-hukum yang berkaitan dengan kewajiban orang mukallaf, meliputi keimanan kepada Allah, Malaikat-malaikat, Kitab-kitab, Rasul-rasul, hari Qiyamat dan ketetapan Allah (qadha dan qadar).
Kedua, hukum-hukum Moral/ akhlaq. Yaitu hukum-hukum yang berhubungan dengan prilaku orang mukallaf guna menghiasi dirinya dengan sifat-sifat keutamaan/ fadail al a’mal dan menjauhkan diri dari segala sifat tercela yang menyebabkan kehinaan.
Ketiga, hukum-hukum Amaliyah, yakni segala aturan hukum yang berkaitan dengan segala perbuatan, perjanjian dan muamalah sesama manusia. Segi hukum inilah yang lazimnya disebut dengan fiqh al-Qur’an dan itulah yang dicapai dan dikembangkan oleh ilmu ushul al-Fiqh.[10]
Hukum-hukum yang dicakup oleh Nash al-Qur’an, garis besarnya terbagi kepada tiga bagian, yakni:
1. Hukum-hukum I’tiqodi, yaitu: hukum-hukum yang berhubungan dengan akidah dan kepercayaan
2. Hukum-hukum Akhlak, yaitu: hukum-hukum yang berhubungan dengan tingkah laku, budi pekerti.
3. Hukum-hukum Amaliyah, yaitu: hukum-hukum yang berhubungan dengan perbuatan-perbuatan para mukalaf, baik mengenai ibadat atau adat, mu’amalah madaniyah dan maliyahnya, ahwalusy syakhshiyah, jinayat dan uqubat, dusturiyah dan dauliyah, jihad dan lain sebagainya.
Yang pertama menjadi dasar agama, yang kedua menjadi penyempurna bagian yang pertama, amaliyah yang kadang-kadang disebut juga syari’at adalah bagian hukum-hukum yang diperbincangkan dan menjadi objek fiqih. Dan inilah yang kemudian disebut hukum Islam